Taktid ja superpositsioon

Superpositsioon on väide, et kui kaks lainet kattuvad samas keskkonnas, liituvad nende nihked lihtsalt igas punktis, hetk hetke haaval, ja kumbki laine jätkab pärast täpselt nii, nagu poleks teist kunagi olnudki. Lained ei põrku, sulandu ega põrka üksteisest eemale nii, nagu teevad osakesed; need läbivad üksteist otse ja kattumise ajal nähtav muster ei ole midagi enamat kui nende kahe jooksev summa.

Taktid on see, mida see liitmine tekitab, kui kaks sagedust on lähedased, kuid mitte identsed. Mõnel hetkel on kaks lainet samas faasis ja võimendavad teineteist, tekitades valju tipu; lühikest aega hiljem on need faasist väljas ja peaaegu tühistavad üksteist, tekitades vaikse madalseisu. Kuna kaks sagedust on veidi erinevad, kordub see samas faasis, faasist väljas tsükkel ühtlaselt, ja kõrv kuuleb seda kui valjuse aeglast pulseerimist, mis on kihilises alushelikõrguse peal — takt. Kui kaks sagedust oleksid täpselt võrdsed, ei toimuks triivimist ega seega üldse takte, seega vajavad taktid erinevust, mitte kokkulangevust.

Taktisagedus on lihtsalt |f₁ − f₂|, kahe komponentsageduse lihtne vahe — mitte nende keskmine, mis on selle asemel ligikaudu kombineeritud tooni kõrgus, mille peal pulseerimine kihiliselt asub. Muusikud kasutavad seda otse: kaks lähedaselt, kuid mitte päris koos häälestatud keelt tekitavad kuuldava takti, ja häälestamine seisneb ühe keele reguleerimises, kuni see taktisagedus langeb nulli lähedale, mil hetkel on kaks omavahel häälestatud.