FKM Kompass
L2

Mõõtemääramatuste liitmine

Liites või lahutades suurusi liidetakse nende absoluutsed mõõtemääramatused; korrutades või jagades liidetakse nende suhtelised mõõtemääramatused.

Practise this concept

Kui liidetakse omaenda mõõtemääramatustega suurusi, sõltub mõõtemääramatuste liitmise reegel sellest, mida suurustega tehti. Kahe mõõdetud pikkuse liitmine või lahutamine liidab nende absoluutsed mõõtemääramatused otse kokku: (10,0 ± 0,1) cm + (5,0 ± 0,1) cm annab 15,0 ± 0,2 cm.

Korrutamine või jagamine toimib teisiti — seal liidetakse suhtelised (ehk protsentuaalsed) mõõtemääramatused. Pikkus, mis on teada ±2% täpsusega, korrutatuna pikkusega, mis on teada ±3% täpsusega, annab pindala, mis on teada umbes ±5% täpsusega, mitte ±2% või ±3% eraldi.

Neid kahte reeglit on lihtne omavahel segi ajada ning see on üks selle valdkonna levinumaid vigu — mõõtemääramatuste lahutamine liitmise asemel viitaks näiteks sellele, et arvutus muutus kahe mõõtmise kombineerimisel mingil moel kindlamaks, mis ei toimu kunagi nii. Mõõtemääramatused ainult kasvavad (või jäävad parimal juhul võrreldavaks), kui suurusi kombineerida — need ei vähene kunagi.

Key ideas

Requires: Mõõtemääramatus ja viga

Unlocks: Mõõtemääramatuse levimine funktsioonide kaudu

Common misconceptions

  • Kui kaks mõõdetud suurust korrutatakse, liidetakse nende absoluutsed mõõtemääramatused otse kokku.
  • Mõõtemääramatused tühistavad alati üksteist, kui suurusi lahutatakse.
  • Väiksema absoluutse mõõtemääramatusega suurusel on alati ka väiksem suhteline mõõtemääramatus.

Resources