Mõõtemääramatuse levimine funktsioonide kaudu
Mõõdetud suurustest sõltuva üldise funktsiooni jaoks leitakse tulemuse mõõtemääramatus funktsiooni osatuletiste kaudu iga sisendi järgi.
Practise this conceptMõõtemääramatuste liitmis- ja korrutamisreeglid on üldisema idee erijuhud: mistahes mõõdetud suurustest sõltuva funktsiooni jaoks tuleneb tulemuse mõõtemääramatus sellest, kui tundlik see funktsioon on iga sisendi väikeste muutuste suhtes — selle osatuletistest.
Kui z = xⁿ, annab see tundlikkus lihtsa rusikareegli: z suhteline mõõtemääramatus on n korda x suhteline mõõtemääramatus. Suuruse ruutu tõstmine kahekordistab selle suhtelise mõõtemääramatuse; ruutjuure võtmine poolitab selle mõõtemääramatuse — astendaja näitab otse, kuidas mõõtemääramatus skaleerub.
See üldine lähenemine ei piirdu siiski lihtsate astmetega. See kehtib sama hästi trigonomeetriliste funktsioonide, logaritmide või mistahes keerulise mõõdetud suuruste kombinatsiooni korral, mida reaalne katse võib anda — valemi rakendamine nõuab rohkem tööd, kuid selle taga peituv idee on sama, mis juba töötab lihtsamate liitmis- ja korrutamisreeglite juures.
Key ideas
Requires: Mõõtemääramatuste liitmine
Common misconceptions
- Kui z = x^n, siis z absoluutne mõõtemääramatus võrdub n-kordse x absoluutse mõõtemääramatusega.
- Üldine mõõtemääramatuse levimise valem kehtib ainult lineaarsete funktsioonide korral.
- Vaheväärtuste mõõtemääramatuste ümardamine ei mõjuta lõplikult esitatud mõõtemääramatust.