Optiline lahutusvõime ja Rayleigh' kriteerium

Igal optilisel seadmel on lõplik ava — lääts või peegel piiratud läbimõõduga — ja valgus, mis läbib mistahes lõplikku ava, difrageerub, levides veidi laiali, selle asemel et liikuda täiesti sirgjooneliselt. Tagajärg on paratamatu: isegi laitmatult valmistatud lääts moodustab üksiku punktallika kujutise mitte matemaatilise punktina, vaid väikese heleda kettana, mida ümbritsevad nõrgad rõngad, mida nimetatakse Airy mustriks. Sellel hägususel ei ole midagi pistmist ebatäiusliku klaasi või halva poleerimisega; see on difraktsioon, laineoptika otsene tagajärg, mis mõjub igale lõpliku laiusega kiirele, ja mitte mingi valmistustäpsus ei suuda seda kõrvaldada.

See paratamatu ketas seabki kindla piirangu sellele, kui peenelt seade suudab eristada kaht lähedal asuvat punktallikat — kaht lähestikku tähte, kaht mikroskoobipreparaadi tunnust. Kui nende kaks Airy ketast asuvad üksteisest kaugel, on need selgelt eraldi. Kui need kattuvad nii palju, et sulanduvad üheks laiguks, ei saa neid eristada, ükskõik kui hea on ülejäänud optika. Rayleigh' kriteerium tõmbab nende juhtude vahele praktilise piiri: kaks punktallikat loetakse just lahutatuks, kui ühe allika difraktsioonimustri keskpunkt langeb teise esimesele tumedale rõngale. Lähemal kui see sulanduvad kaks ketast eristamatuks häguks; kaugemal on need mugavalt eraldi.

Selle paratamatu ketta suurus kahaneb, kui ava kasvab — suurem ava difrageerib valgust vähem tõsiselt, tekitades tihedama Airy mustri ja peenema lahutusvõime. Just seepärast ehitavadki maailma suuremad teleskoobid üha suuremaid peapeegleid: mitte peamiselt selleks, et koguda rohkem valgust, vaid sellepärast, et suurem ava lükkab difraktsioonipiiri allapoole, lastes teleskoobil eristada objekte, mida sama hästi valmistatud, kuid väiksem seade füüsiliselt eristada ei suuda, ükskõik kui hea on selle optika.