Tahkiste vöö teooria

Üksikul isoleeritud aatomil on selle elektronide jaoks teravad, diskreetsed lubatud energianivood, hästi määratletud vahedega nende vahel, täpselt nii, nagu kvantmehaanika piiratud süsteemi jaoks ennustab. Kui suur hulk identseid aatomeid tuuakse kristalliks lähestikku, muutub see pilt dramaatiliselt. Naaberaatomite väliste elektronide lainefunktsioonid hakkavad kattuma ja Pauli keeluprintsiibi järgi ei saa kombineeritud süsteemis kaks elektroni jagada täpselt sama kvantolekut. See, mis oli isoleeritud aatomis üksik terav energianivoo, jaguneb kristallis tohutuks hulgaks äärmiselt lähestikku paiknevateks alanivoodeks — üks iga aatomi panuse jaoks sellesse jagatud nivoosse — ning makroskoopilise arvu aatomitega (suurusjärgus 10²³ kuupsenti- meetri kohta) sulanduvad need alanivood kõigiks praktilisteks eesmärkideks pidevaks lubatud energiavööks.

Igasugune energia ei ole aga lubatud. Ühe lubatud vöö ja järgmise vahel asub keelatud vöö, energiavahemik, mida kristalli elektron lihtsalt omada ei saa, otsene tagajärg kristallvõre perioodilisusest, mis mõjub elektronide lainefunktsioonidele. Tekkiv pilt vahelduvatest lubatud vöödest ja keelatud vahedest on vöö teooria ja see selgitab palju rohkem tahke aine elektroonilisest käitumisest, kui aatomi energianivood iial üksinda suudaksid.

See, kas materjal juhib elektrivoolu, poolestjuhib või isoleerib, on täielikult määratud sellega, kuidas need vööd on täidetud ja kui suured on nendevahelised vahed. Juhis nagu metall on kõrgeim hõivatud vöö (valentsvöö) ainult osaliselt täidetud või kattub järgmise ülemise vööga, seega saavad täidetud nivoode ülemise osa lähedal olevad elektronid liikuda naabruses olevatesse, ainult veidi kõrgema energiaga olekutesse rakendatud elektrivälja mõjul peaaegu ilma takistuseta — see on see, mis teeb metallide juhtivuse nii heaks. Isolaatoris on valentsvöö täielikult täidetud ja eraldatud järgmisest tühjast vööst (juhtivusvöö) suure keelutsooniga — mitu elektronvolti —, mida tavaline soojusenergia toatempe- ratuuril ei suuda ületada, seega ei ole peaaegu ühtki elektroni voolu kandmiseks saadaval. Pooljuhil on täpselt sama kvalitatiivne vöö struktuur nagu isolaatoril — täidetud valentsvöö, mis on eraldatud tühjast juhtivusvööst vahega —, kuid palju väiksema vahega, tavaliselt umbes ühe elektronvoldi juures, piisavalt väikese, et tagasihoidlik arv elektrone ergastub sellest toatemperatuuril termiliselt üle, andes pooljuhtidele nende vahepealse, temperatuuri- ja lisandi-tundliku juhtivuse.