Bernoulli võrrand

Bernoulli võrrand on energia jäävus, kirjutatud liikuva vedeliku jaoks. Voolujoone ulatuses jääb kolme liikme summa — rõhk, kineetiline energia ruumalaühiku kohta ½ρv² ja raskusliige ρgh — konstantseks. Ükski neist ei säili eraldi; muutumatuna püsib kogusumma ja liikmed vahetuvad üksteise arvelt.

Vahetus, mis inimesi üllatab, on kiiruse ja rõhu vahel. Seal, kus vedelik liigub kiiremini, peab rõhk olema madalam — see kõlab tagurpidi seni, kuni vaadata, mis vedelikku üldse kiirendab. Ahenemisse sisenev vedelikuosake kiireneb ja ainus, mis suudab seda edasi lükata, on rõhk, mis on selle taga kõrgem kui ees. Suur kiirus ja madal rõhk käivad koos, sest just rõhu langus tekitas kiiruse. Just seepärast tõmbub duširuumi kardin sissepoole, seepärast tõmbuvad lähestikku sõitvad laevad kokku ja seepärast tekitab tiivaprofiil tõstejõudu.

Juurde kuuluvad tingimused ei ole kaunistus. Tuletuskäik eeldab ühtlast voolamist, kokkusurumatut vedelikku ja tühist viskoossust ning tegelikud olukorrad rikuvad neid pidevalt. Viskoosne voolamine pikas kitsas torus kaotab rõhku hõõrdumisele ja vajab hoopis Poiseuille'i seadust; turbulentsel voolamisel ei ole selgeid voolujooni, mille ulatuses seda rakendada; kiire gaasivool surutakse kokku. Seal, kus selle eeldused kehtivad, on see märkimisväärselt võimas, ja seal, kus need ei kehti, toodab see enesekindlat jama.