FKM Kompass
L3

Viskoossus ja Poiseuille' vool

Reaalsed vedelikud takistavad kihtide omavahelist libisemist — seda nimetatakse viskoossuseks; kitsas torus muudab see takistus voolu kas sujuvaks ja kihiliseks madalal kiirusel või kaootiliseks ja turbulentseks, kui kriitiline kiirus ületatakse.

Practise this concept

Tegelikud vedelikud panevad nihkele vastu. Libista üht vedelikukihti üle allpool oleva kihi ja liikumisele paneb vastu sisemine hõõrdumine; selle vastupanu mõõt on viskoossus. See on tihedusest eraldiseisev omadus ja need kaks ei käi käsikäes — mesi ja vesi erinevad tiheduse poolest mõnikümmend protsenti, viskoossuse poolest aga tuhandeid kordi, ning elavhõbe on veest kolmteist korda tihedam, voolates samal ajal kergemini kui õli.

Viskoossusel on toru seina juures üks tagajärg: seinaga kokku puutuv vedelik ei liigu üldse. Kiirus tõuseb sealt nullist keskel asuva maksimumini, andes laminaarsele voolamisele ühtlase profiili asemel paraboolse kiirusprofiili. Sellest tuleneva voolamise väljaarvutamine annab Poiseuille'i seaduse ja selle kõige silmatorkavam omadus on sõltuvus raadiusest — vooluhulk sõltub suurusest r⁴. Toru raadiuse poolitamine kahandab voolu sama rõhu juures kuueteistkümnendikuni. Just seepärast on arteri mõõdukal ahenemisel nii ebaproportsionaalne mõju ja seepärast tühjendab veidi laiem voolik basseini nii palju kiiremini.

Kõik see kirjeldab korrapärast kihilist voolamist. Sunni vedelikku kiiremini ja mingist hetkest lagunevad kihid keeristeks ja segunemiseks ning voolamine muutub turbulentseks. Üleminekut juhib Reynoldsi arv, mis kaalub inertsi viskoossuse vastu, ja pärast selle ületamist Poiseuille'i seadus enam ei kehti: takistus kasvab palju järsemalt ja korralik paraboolne profiil asendub kaootilise liikumisega, mida tuleb käsitleda statistiliselt.

Key ideas

Requires: Bernoulli võrrand

Unlocks: Browni liikumine ja Stokesi-Einsteini seos, Takistusjõud ja lõppkiirus, Reynoldsi arv ja turbulents

Formulas

Q=πr4ΔP8ηLQ = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta L}
SymbolNameUnit
QQvooluhulkm^3/s (kuupmeeter sekundis)
rrraadiusm (meeter)
dPdPrõhulangPa (paskal)
etaetaviskoossusPa*s (paskalsekund)
LLpikkusm (meeter)

Common misconceptions

  • Viskoossus on sama mis tihedus, seega on tihedam vedelik alati viskoossem.
  • Torus liigub vedelik kogu ristlõike ulatuses ühesuguse kiirusega.
  • Toru raadiuse poolitamine poolitab antud rõhuvahe juures vooluhulga.

Resources

Kuulub nende TÜ ainete hulka

See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.