Biot'-Savarti seadus

Coulombi seadus annab punktlaengu elektrivälja; Biot'-Savarti seadus on selle magnetiline vaste, andes väikese vooluga juhtmelõigu tekitatud magnetvälja. See jagab kaugusega pöördruutkahanemise — mõlemad kirjeldavad allikast kolmemõõtmelisse ruumi levivat mõju —, kuid suunareegel on täiesti erinev, ja just see erinevus ongi kogu mõistmist väärt sisu.

Punktlaengu väli osutab radiaalselt, otse mööda joont laengust vaatluspunktini. Vooluelemendi väli on risti kahe suunaga korraga: voolu enda suunaga ja suunaga elemendilt vaatluspunktini. Välja suurus sisaldab sin θ nende kahe suuna vahel, täpselt nagu Lorentzi jõu puhul, ja samal aluspõhjusel — vektorkorrutised juhivad magnetilisi mõjusid kogu elektromagnetismis. Suuna vooluelement otse vaatluspunkti poole (θ = 0) ja väli seal on null, ükskõik kui suur vool on; väli on suurim otse juhtme küljel, kus θ = 90°.

Tegeliku juhtme kogu välja koostamine tähendab Biot'-Savarti panuse liitmist igalt lõpmata väikeselt lõigult mööda selle pikkust — integraal, mitte üksik hindamine, sest iga lõik asub vaatluspunktist erineval kaugusel ja nurga all. See on töömahukam kui Ampère'i seadus, kuid see töötab mistahes voolugeomeetria jaoks, sümmeetrilise või mitte, samal ajal kui Ampère'i seadus lihtsustab arvutusi ainult siis, kui on piisavalt sümmeetriat, et valida mugav kontuur. Need kaks ei ole konkureerivad seadused; Biot'-Savart on üldine tööriist ja Ampère'i seadus on lühitee, mis on saadaval sümmeetrilistel juhtudel — vool lõpmata sirges juhtmes, pikk solenoid, tooroid —, kus see kehtib.