De Broglie lainepikkus

Igal liikuval osakesel on kaasnev lainepikkus, mis on pöördvõrdeline selle impulsiga, λ = h/p, mis on igapäevaste kehade jaoks tähtsusetult väike, kuid piisavalt suur, et tekitada elektronidel ja teistel subatomaarsetel osakestel mõõdetavat difraktsiooni.

Practise this concept

Valgus näitab nii laine- kui ka osakesekäitumist — ühelt poolt interferentsimustreid, teiselt poolt kindla impulsiga footoneid. De Broglie' ettepanek, tehtud enne, kui selle jaoks otsest tõendit eksisteeris, oli, et see kahesus ei ole valguse eriomadus: igal impulsiga osakesel on kaasnev lainepikkus, antud samas seoses, millele juba allusid footonid, λ = h/p. Liikuv elektron on täpselt sama palju laine kui footongi, seotud oma liikumisega impulsi kaudu, mitte millegi elektromagnetismile ainuomase kaudu.

Kuna Plancki konstant h on erakordselt väike, on see lainepikkus tühine mistahes igapäevase impulsiga eseme jaoks. Visatud pesapalli de Broglie lainepikkus on kümneid suurusjärke väiksem kui prootoni suurus — täiesti mõõtmatu ja füüsikaliselt asjasse puutumatu mistahes kunagi selle peal tehtud katse jaoks, ja just seepärast ei difrageeru ega interfereeru pesapallid kunagi nähtavalt. Elektronil on seevastu nii väike mass, et isegi mõõdukate impulsside korral on selle lainepikkus võrreldav kristalli aatomite vahekaugusega, mis on piisavalt suur, et tekitada tõeliselt jälgitavaid difraktsioonimustreid, kui elektronikimp läbib kristallilise proovi — de Broglie' ettepaneku otsene katseline kinnitus ja tänapäeval elektronmikroskoopia tööpõhimõte.

Lainepikkuse ja impulsi pöördvõrdeline seos on väärt hetkeks peatumist, sest see läheb vastuollu igapäevase intuitsiooniga, et "kiirem peaks tähendama suuremat lainet". Suurem impulss tähendab lühemat lainepikkust, mitte pikemat — osakese kiirendamine surub selle kaasneva laine kokku, selle asemel et seda venitada, täpselt vastupidiselt sellele, mida teeb tavalise mehaanilise laine amplituudi või kiiruse tõstmine.

Key ideas

Requires: Laine-osakese duaalsus

Formulas

\lambda = \frac{h}{p}

Symbol	Name	Unit
$lambda$	lainepikkus	m (meeter)
$p$	impulss	kg*m/s (kilogramm meeter sekundis)

Common misconceptions

Lainepikkus on ainult footonitel ja teistel massituteta osakestel; massiga osakestel nagu elektronidel seda ei ole.
Igapäevastel esemetel nagu visatud pallil ei ole üldse de Broglie lainepikkust.
Osakese impulsi suurendamine suurendab selle de Broglie lainepikkust.

Resources

Articles

Kuulub nende TÜ ainete hulka

See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.