Lainefunktsioonid ja tõenäosus

Klassikalises mehaanikas on osakesel asukoht ja sa kas tead seda või ei tea. Kvantmehaanika asendab selle asukoha lainefunktsiooniga ψ, mis on ruumis laiali. Lainefunktsioon ise ei ole vaadeldav ega ole tõenäosus: see omandab kompleksväärtusi ning võib kohati olla negatiivne või imaginaarne. See, mida mõõdad, tuleb suurusest |ψ|², selle absoluutväärtuse ruudust, mis annab tõenäosustiheduse osakese leidmiseks igas punktis.

Tasub olla täpne selles, mida laialivalgumine tähendab. Elektron ei ole laiali määritud nagu või, nii et osa massist on siin ja osa seal — iga mõõtmine leiab ühe terve elektroni ühest kohast. Samuti ei ole laialivalgumine väide meie teadmatuse kohta asukohast, mis elektronil salaja on. Interferentsikatsed välistavad selle: saada elektrone ükshaaval läbi kaksikpilu ja tekkiv muster sõltub sellest, et mõlemad pilud on lahti — seda ei suudaks tekitada ükski kindlat teed mööda liikuv osake.

Aus tõlgendus on, et asukoht ei olegi omadus, mida osake mõõtmiste vahel endaga kaasas kannab. Lainefunktsioon on täielik kirjeldus, see areneb sujuvalt ja määratult seni, kuni midagi ei mõõdeta, ning alles asukoha mõõtmisel ilmub üksainus kindel tulemus — juhuslikult valitud, tõenäosustega, mille määrab |ψ|². Ruutu tõstmine on ka põhjus, miks ψ märk loeb, kuigi see kunagi otse välja ei paista: kaks panust võivad vastasmärkide korral kattumisel teineteist tühistada, ja just see tühistamine ongi interferents.