Maxwelli termodünaamilised seosed
Maxwelli seosed on neli võrdust rõhu, ruumala, temperatuuri ja entroopia osatuletiste vahel; need tulenevad sellest, et igal termodünaamilisel potentsiaalil peavad segatud teist järku osatuletised ühtima — nii saab raskesti mõõdetava suuruse, näiteks (∂S/∂V)_T, asendada kergesti mõõdetavaga, näiteks (∂p/∂T)_V.
Practise this conceptIgal neljast termodünaamilisest potentsiaalist — siseenergial U, entalpial H, Helmholtzi vabal energial F ja Gibbsi vabal energial G — on diferentsiaal, mis on kirjutatud täielikult kahe loomuliku muutuja kaudu (G korral on need temperatuur T ja rõhk p: dG = −S dT + V dp). Kuna G on hästikäituv olekufunktsioon, ei ole tähtis, millises järjekorras selle kahte osatuletist võtta — ∂/∂T ja ∂/∂p vahetamine annab mõlemal juhul sama tulemuse. See võrdus välja kirjutatuna on täpselt Maxwelli seos.
Kasu on praktiline, mitte ainult formaalne. Entroopiat on otse raske mõõta, kuid (∂S/∂p) fikseeritud T korral tekib loomulikult G diferentsiaalist. Vastav Maxwelli seos ütleb, et see võrdub −(∂V/∂T)-ga fikseeritud p korral — kiirusega, millega aine paisub kuumutamisel fikseeritud rõhu juures, mida saab lugeda otse soojuspaisumise mõõtmisest. Neli potentsiaali, igaühel kaks muutujat, annavad neli sellist seost, ja igaüks asendab entroopia osatuletise otse mõõdetava mehaanilise suurusega.
Mitte ükski neist ei sõltu sellest, et aine oleks ideaalne gaas, ega mingist konkreetsest olekuvõrrandist. Seosed järelduvad matemaatilisest analüüsist, mida rakendatakse igale tasakaalus olevale süsteemile, ja just seepärast nimetatakse neid seosteks, mitte seadusteks: füüsika kohta ei väideta midagi uut, vaid ainult see, et olekufunktsiooni sisemine kooskõla piirab, kuidas selle mõõdetavad omadused üksteisega peavad seotud olema.
Key ideas
Requires: Termodünaamika seadused, Entroopia ja teine seadus
Common misconceptions
- Arvamus, et Maxwelli seosed on iseseisvad füüsikaseadused, mis vajavad omaenda katselist kinnitust, mitte matemaatiline tagajärg sellest, et termodünaamilised potentsiaalid on täisdiferentsiaalid — kui U, H, F ja G on aktsepteeritud hästimääratud olekufunktsioonidena, järelduvad kõik neli seost puhtalt matemaatilisest analüüsist.
- Miinusmärgi ja fikseeritud suurust näitavate indeksite ära jätmine või sassiminek, näiteks (∂T/∂V)_S = (∂p/∂S)_V kirjutamine (∂T/∂V)_S = −(∂p/∂S)_V asemel — märk ja see, mis suurus kummalgi poolel fikseerituks jääb, ei ole vahetatavad, need tulenevad otse potentsiaalist, millest seos on tuletatud.
- Arvamus, et Maxwelli seosed kehtivad ainult ideaalse gaasi korral, kuna see on süsteem, mida enamik õpikunäiteid kasutab — seosed järelduvad puhtalt matemaatilisest analüüsist, mida rakendatakse igale tasakaalusüsteemile, millel on hästimääratud termodünaamiline potentsiaal, ning ei eelda mingit olekuvõrrandit.
Resources
Kuulub nende TÜ ainete hulka
See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.
- Termodünaamika ja statistiline füüsikaLOFY.04.004