Inertsimoment ja pöörlemisdünaamika
Inertsimoment näitab objekti vastupanu pöörlemiskiiruse muutumisele, täites pöörlemisel sama rolli, mida mass täidab sirgjoonelisel liikumisel, nii et jõumoment võrdub inertsimomendi ja nurkkiirenduse korrutisega.
Practise this conceptPöörlemisdünaamika on Newtoni teine seadus, kus iga liige on asendatud oma pöörlemisvastega: jõust saab jõumoment, kiirendusest nurkkiirendus ja massist inertsimoment, andes τ = Iα. Kaks esimest asendust on lihtsad. Kolmandas peitubki huvitav füüsika.
Mass näitab, kui raske on keha sirgjooneliselt kiirendada, ja sellel on ükskõik, kuidas mass on paigutatud. Inertsimomendi jaoks ei loe peaaegu miski muu. Iga massiosake panustab võrdeliselt oma teljekauguse ruuduga, nii et teljest kaugel olev mass loeb tohutult rohkem kui telje lähedal olev. Ühesuguse massi ja raadiusega rõngas ja massiivne ketas ei ole ühtviisi raskelt pööratavad: rõngal, mille kogu mass on välisservas, on kaks korda suurem inertsimoment.
See tähendab ka, et kehal ei ole üht inertsimomenti — on ainult inertsimoment kindla telje suhtes. Sama varrast on ümber ühe otsa neli korda raskem pöörata kui ümber keskme, ainuüksi seetõttu, et mass on keskmiselt kaugemale nihkunud. Just seepärast aitab nööril kõndijat pikk kepp, seepärast on hoorattad rasked välisservast, mitte rummust, ja seepärast jõuab massiivne silinder kaldpinna jalamile enne rõngast ka siis, kui nende massid on võrdsed: vabanenud energiast läheb pöörlemisse vähem.
Key ideas
Requires: Jõumoment ja impulsimoment
Unlocks: Pöörlemise kineetiline energia
Formulas
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| jõumoment | N*m (njuutonmeeter) | |
| inertsimoment | kg*m^2 (kilogramm-ruutmeeter) | |
| nurkkiirendus | rad/s^2 (radiaan sekundi kohta ruudus) |
Common misconceptions
- Inertsimoment sõltub ainult sellest, kui palju massi kehal on, täpselt nagu mass Newtoni teises seaduses.
- Kehal on üks inertsimoment, mis on sama sõltumata sellest, ümber millise telje see pöörleb.
- Kaks võrdse massiga keha veerevad kaldpinnalt alla alati ühesuguse kiirusega.
Resources
Kuulub nende TÜ ainete hulka
See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.
- Füüsika praktikum I - mehaanika ja soojusõpetusLTFY.01.004
- Mehaanika ja soojusõpetusLTFY.01.006
- Analüütiline mehaanikaLTFY.04.016