Mittelineaarne optika ja harmooniliste genereerimine

Iga materjal reageerib valgusele nii, et selle elektronid liiguvad valguse elektrivälja mõjul, ja see liikumine kiirgab valgust uuesti materjalist läbimisel — see on murdumise aluseks. Igapäevastel intensiivsustel on vastus võrdeline väljaga: kahekordista välja tugevus ja vastus kahekordistub, ja see on täpselt see, mida "lineaarne optika" tähendab, ning seetõttu tuleb tavaline klaasi või vett läbiv valgus välja sama värvi, mis sisse läks.

Kui tõsta intensiivsus piisavalt kõrgele — sellisele, mida saab ainult laseri fokusseerimisega väikesesse punkti — see võrdelisus lakkab olema täpne. Materjali vastus saab lisaks termid, mis käituvad välja tugevuse ruuduna, kuubina ja nii edasi; need on väikesed korrektsioonitermid tavaliste intensiivsuste juures, mistõttu mittelineaarsed efektid igapäevaelus märkamatuks jäävad, aga need muutuvad oluliseks, kui väli on piisavalt tugev. Teist järku termi vastutab II harmoonilise genereerimise eest: kirjuta lahti, mis näeb välja sagedusel ω võnkuv väli ruudus, ja saad mitte ainult termi sagedusel 2ω, vaid tõelise uue võnkumise, mida materjal saab kiirata kahekordsel algsagedusel.

Miski sellest ei riku energia jäävust, kuna tegelikult ei ole see üks laine, mis muudab värvi — see on kaks algsageduslikku footonit, mis neelduvad koos, ja üks kahekordse sagedusega (ja kahekordse energiaga) footon, mis kiirgub, protsess, mida vaid mõned kristallid mingi kasuliku tõhususega toetavad, ja tavaliselt teiseneb ainult väike osa kiirest. Täpselt sedasi töötab tavaline roheline laseripointer: dioodlaser tekitab nähtamatut 1064 nm infrapunavalgust, mis läbib mittelineaarse kristalli, mis teisendab osa sellest nähtavaks 532 nm roheliseks valguseks, ja filter blokeerib teisendamata infrapunase, enne kui see silma jõuab.