Aja dilatatsioon

Vaatleja suhtes liikuv kell käib aeglasemalt kui identne kell, mis seisab vaatleja enda taustsüsteemis — mida lähemal on suhteline kiirus valguse kiirusele, seda suurem on efekt.

Practise this concept

Kui valguse kiirus on kõigi jaoks sama, siis kellad seda olla ei saa. Kujutle kella, mis töötab valgusimpulsi põrgatamisega kahe peegli vahel — üks tiksatus iga edasi-tagasi käigu kohta. Vaata, kuidas see kell sinust mööda lendab: impulss ei liigu enam otse üles-alla, vaid joonistab sinu asukohast vaadatuna siksaki, mis on pikem tee. Kuna see läbib pikema tee sama kiirusega c, võtab iga tiksatus kauem aega. Liikuv kell käib aeglaselt.

Kellaga ei ole midagi juhtunud. Mehhanism on puutumata ja tulemus ei sõltu sellest, et kell koosneb peeglitest — mehaaniline kell, lagunev osake ja inimese südamelöök aeglustuvad kõik sama teguri võrra, sest muutunud on sündmustevaheline aeg, mitte seda märkiv seadeldis. Samuti ei ole tegu signaali viivituse artefaktiga: efekt jääb alles ka siis, kui arvestada maha aeg, mille valgus sinuni jõudmiseks kulutas.

Efekt on ka sümmeetriline ja just selle juures tasub hetkeks peatuda. Kumbki vaatleja mõõdab, et aeglaselt käib teise kell, ja kumbki ei eksi, sest "samal ajal" tähendab kummaski taustsüsteemis eri asja. Kosmilise kiirguse müüonid on selle tavapärane tõestus: neid jõuab maapinnale rohkem, kui nende seisuoleku eluiga lubaks, sest meie taustsüsteemis on nende sisemine kell venitatud — nende endi taustsüsteemis on aga õhuke hoopis atmosfäär, mitte pikk nende eluiga.

Key ideas

Requires: Erirelatiivsusteooria postulaadid

Unlocks: Pikkuse kontraktsioon, Lorentzi teisendused, Samaaegsuse relatiivsus

Formulas

\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}

Symbol	Name	Unit
$t$	aeg	s (sekund)
$t0$	aeg	s (sekund)
$v$	kiirus	m/s (meeter sekundis)

Common misconceptions

Liikuv kell käib aeglaselt, sest liikumine kahjustab või häirib selle mehhanismi.
Aja aeglustumine on näiline — liikuv kell näib aeglane ainult seetõttu, et sellelt tulev valgus jõuab kohale viivitusega.
Ainult üks kahest teineteise suhtes liikuvast vaatlejast näeb teise kella aeglaselt käivat; olukord ei ole sümmeetriline.

Resources

Articles

Kuulub nende TÜ ainete hulka

See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.

ErirelatiivsusteooriaLOFY.04.003