Sumbuvad võnkumised

Idealiseeritud vedrul olev mass võngub igavesti, kuid ükski tegelik võnkur seda ei tee, sest hõõrdumine, õhutakistus või mingi muu takistus kurnab liikumisest pidevalt energiat. See kadu avaldub kahaneva amplituudina: võnkumine säilitab oma rütmi, samal ajal kui iga kiik ulatub veidi vähem kaugele kui eelmine, joonistades ümbriskõvera, mis kahaneb ajas eksponentsiaalselt, mitte ei kaota iga tsükli jooksul kindlat kogust. Kuna energia on võrdeline amplituudi ruuduga, tähendab kahanev amplituud, et süsteemi koguenergia kurnub samuti sujuvalt, täpselt nagu dissipatiivse protsessi puhul peabki.

Sumbuvuse hulk muudab liikumise iseloomu, mitte ainult selle kahanemise kiirust, ja tulemuseks on kolm eraldiseisvat režiimi. Nõrga sumbuvuse korral on süsteem alasumbuv: see kiigub edasi-tagasi mitu korda, iga kiik eelmisest väiksem, hääbudes järk-järgult — nokitud kitarrikeel või nõrgalt sumbuv pendel. Suurenda sumbuvust piisavalt ja süsteem muutub ülesumbuvaks: see hiilib aeglaselt tasakaalu poole tagasi ilma igasuguse võnkumiseta, nagu liiga tugevalt seadistatud ukse sulgur, mis toob ukse loiult tagasi, selle asemel et see kinni kiigutada. Nende vahele jääb kriitiline sumbuvus, täpne lävi, mis toob süsteemi tasakaalu tagasi lühimas võimalikus ajas ilma ületamise ja võnkumiseta — täpselt seepärast on autode vedrustused ja analüütilised kaalud projekteeritud olema võimalikult lähedal kriitilisele sumbuvusele.

Levinud intuitsioon "rohkem sumbuvust tähendab kiiremat naasmist" kehtib ainult kuni kriitilise sumbuvuseni ja pöördub siis ümber: väga tugeva sumbuvusega ülesumbuv süsteem on tegelikult loid, võttes settimiseks kauem aega kui kriitiliselt sumbuv juht, sest sama takistus, mis tapab võnkumise, seisab otseselt vastu ka naasmisliikumisele endale.