Heisenbergi määramatuse printsiip

Määramatuse printsiipi jutustatakse sageli loona kohmakusest: elektroni nägemiseks tuleb sellelt footon põrgatada ja footon annab talle tõuke, nii et asukohta teada saades rikud impulsi ära. Lugu on meeldejääv ja see on vale — või vähemalt kirjeldab tõelist efekti, mis ei ole see, millest printsiip räägib. Heisenbergi piirang jääb kehtima ükskõik kui õrna sondi korral, sest see ei räägi üldse sondeerimisest.

See räägib lainetest. Ühe teravalt määratud lainepikkusega laine peab ulatuma üle kogu ruumi; niipea kui piirad selle väiksesse piirkonda, saad sellise lokaliseeritud kuju kokku panna ainult paljusid eri lainepikkusi liites. See on tavaline lainematemaatika, mis kehtib heli ja veelainete kohta samamoodi nagu elektronide kohta. Kvantmehaanika lisab de Broglie' seose lainepikkuse ja impulsi vahel. Asukoha ja impulsi hajuvus on siis sama laine kaks palet ning Δx·Δp ≥ ħ/2 on selle kohta käiv teoreem.

Seega ei ole elektronil salaja täpset asukohta ja täpset impulssi, mille lugemist meil takistatakse. Tal on lainefunktsioon, ja asukohas kitsas lainefunktsioon koosneb laiast impulsside vahemikust. Pane tähele ka seda, mida printsiip ei ütle: iga üksikut suurust saab mõõta nii täpselt, kui soovid. Kompromiss kehtib ainult kindlate paaride kohta — asukoht ja impulss, energia ja aeg — ning just seepärast ei saa aatomis olev elektron lihtsalt tuumas paigal istuda, sest asukoha kokkusurumine läheks maksma rohkem kineetilist energiat, kui seotus annab.