Vaba tee pikkus ja vaakumi režiimid

Vaba tee pikkus on keskmine vahemaa, mille molekul kahe põrke vahel läbib, ja kuna see on rõhuga pöördvõrdeline, ulatub see toaõhu ligikaudu 70 nanomeetrist heas ülikõrgvaakumis kilomeetriteni. Režiimid määrabki selle võrdlemine anuma mõõtmetega: kuni see on kambrist palju väiksem, käitub gaas voolisena ja seda pumbatakse edasi lükates, ning kui see muutub palju suuremaks, lendavad molekulid seinalt seinale üksteist kohtamata, mistõttu gaas juhib rõhu langedes soojust järjest halvemini ja õhukese kile allikast lähtuv aur jõuab alusele hajumata. Just see üleminek on põhjus, miks vaakumsüsteem vajab kaht järjestikust pumpa ja miks termos üldse töötab.

Practise this concept

Gaasi molekul liigub sirgjooneliselt, kuni tabab teist molekuli. Kui pikk see tee keskmiselt on, sõltub sellest, kui palju ruumi on: vaba tee pikkus kasvab gaasi hõrenedes, rõhuga pöördvõrdeliselt. Toaõhus on see umbes 70 nanomeetrit — molekul põrkub miljardeid kordi sekundis — heas ülikõrgvaakumis võib see aga ületada terve hoone mõõtmed. Molekulid ise ei ole aeglasemad; kindlal temperatuuril liiguvad nad endiselt sadu meetreid sekundis. Lihtsalt neid, kellega kokku põrgata, on tunduvalt vähem.

Kasulikuks teeb selle arvu võrdlemine seadmega, mitte omaette lugemine. Kuni vaba tee pikkus on kambrist palju väiksem, suhtlevad molekulid peamiselt teineteise, mitte seintega, gaas käitub pideva voolisena ja pump töötab seda voolist edasi lükates — see on viskoosne režiim, kuhu kuulub rootor- või spiraalpump. Kui vaba tee pikkus muutub palju suuremaks, lendavad molekulid seinalt seinale ega kohtu praktiliselt kunagi, nii et nende lükkamine kaotab mõtte ja pump peab hoopis püüdma kinni iga molekuli, kes juhtub kohale jõudma: see on vabamolekulaarne režiim ning turbo- ja krüopumpade valdkond. Seetõttu vajab vaakumsüsteem mõlemat järjestikku ja seetõttu on kiire pumba taga alati eelvaakumpump.

Sellest tuleneb kaks praktilist järeldust. Esiteks ei sõltu soojusjuhtivus läbi gaasi peaaegu üldse rõhust seni, kuni vaba tee pikkus on väike, sest poolte molekulide eemaldamine paneb igaühe järelejäänuist kandma soojust kaks korda kaugemale — kaod vajuvad kokku alles siis, kui vaba tee ületab pilu laiuse, ja just selle tingimuseni termos ehitatud ongi. Teiseks peab õhukeste kilede sadestamisel vaba tee pikkus ületama kauguse allikast aluseni, muidu hajuvad aurustunud aatomid teel ja jõuavad kohale igast suunast, mitte sirgjooneliselt. Mõlemal juhul on tegu sama võrdlusega, tehtud lihtsalt eri pikkuse vastu.

Key ideas

Requires: Gaaside kineetiline teooria, Ideaalgaasi olekuvõrrand

Unlocks: Õhukeste kilede sadestamine ja kasv

Formulas

\lambda = \frac{k_\mathrm{B} T}{\sqrt{2}\, \pi d^{2} p}

Symbol	Name	Unit
$L$	kaugus	m (meeter)
$T$	temperatuur	K (kelvin)
$d$	läbimõõt	m (meeter)
$p$	rõhk	Pa (paskal)

Common misconceptions

Arvamus, et madalam rõhk tähendab aeglasemaid molekule. Pumpamine eemaldab molekule, kuid ei jahuta järelejäänuid. Kindlal temperatuuril on kiiruste jaotus muutumatu ja keskmine kiirus on miljondiku atmosfääri juures sama nagu ühe atmosfääri juures — kahaneb molekulide arv ja seega ka põrgete sagedus.
Vaba tee pikkuse käsitlemine ainult gaasi omadusena, otsekui määraks selle arvväärtus üksi ära, millises režiimis ollakse. Režiim on võrdlus: üks ja seesama 1 cm vaba tee pikkus tähendab 1 mm kapillaaris vabamolekulaarset ja 10 m kambris viskoosset voolamist. Anuma mõõtmete poole võrra vähendamine muudab voolurežiimi sama kindlalt kui rõhu poole võrra vähendamine.
Ootus, et gaasi soojusjuhtivus hakkab langema kohe pumpamise alustamisel. Seni kuni vaba tee pikkus on pilu laiusest palju väiksem, kannab iga järelejäänud molekul soojust vastavalt kaugemale ja kaks mõju kustutavad teineteise peaaegu täpselt — gaas juhib kümnendiku atmosfääri juures soojust umbes sama hästi kui ühe atmosfääri juures. Juhtivus vajub kokku alles siis, kui vaba tee pikkus ületab pilu laiuse, ja just seepärast vajab termos osalise vaakumi asemel kõva vaakumit.

Resources

Articles

Kuulub nende TÜ ainete hulka

See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.

Vaakum- ja krüotehnikaLOFY.01.026
Kiletehnoloogia ILOFY.02.013