Kvanttunneleerumine

Klassikaliselt veereb mäest üles lükatud pall, millel pole ronimiseks energiat, tagasi alla. Kvantmehaaniliselt ei jää osakese lainefunktsioon barjääri esiküljel järsult seisma. Barjääri sees lakkab see võnkumast ja kahaneb eksponentsiaalselt — kuid eksponentsiaalne kahanemine ei jõua kunagi päris nulli, nii et piisavalt õhukese barjääri korral ilmub teisele poole väike, kuid nullist erinev amplituud. Tõsta see ruutu ja saad tõelise tõenäosuse leida osake barjääri tagant.

Populaarne seletus, et osake "laenab" energiat, et ülevalt üle saada, tasub kõrvale heita. Midagi ei laenata ja osakesel ei ole kunagi rohkem energiat, kui tal alguses oli; ta ei lähe barjäärist üldse üle ja teda ei leita kunagi barjääri seest poolelt teelt. Üle läheb lainefunktsioon ning energia teisel pool on täpselt sama mis siinpool.

Eksponent on praktiliselt kõige olulisem osa. Tõenäosus kahaneb järsult nii barjääri laiuse kui ka selle kõrguse ruutjuurega, mistõttu on tunneleerumine aatomimõõtkavas valdav ja igapäevases mõõtkavas täiesti tühine — just seepärast ei saa sa seinast läbi kõndida, kuid alfaosake pääseb tuumast välja. Seesama järskus paneb tööle skaneeriva tunnelmikroskoobi: vool, mis muutub suurusjärkude kaupa murdosa aatomi läbimõõdu jooksul, muudab tunneleerumise kõrgusanduriks, mis on piisavalt terav üksikute aatomite kujutamiseks. Tunneleerumine paneb käima ka Päikese, lubades prootonitel ühineda temperatuuridel, mis jäävad klassikalise tõukumise nõutust palju madalamale.