Ekvipartitsiooniteoreem

Üksikul punktmassil, mis liigub kolmes mõõtmes, on kolm sõltumatut viisi kineetilist energiat talletada — liikumine piki x-i, piki y-d, piki z-i —, kumbki panustades kogusummasse ½mv², üks liige suuna kohta. Ekvipartitsiooniteoreem üldistab selle tähelepaneku täpseks reegliks: soojuslikus tasakaalus kannab iga sõltumatu ruutsõltuvusega vabadusaste — iga eraldiseisev viis, kuidas süsteem saab energiat talletada, mis siseneb mingi muutuja ruuduna — sama keskmist soojusenergiat, ½kT, sõltumata sellest, mis see vabadusaste füüsiliselt on.

Üksiku struktuurita (üheaatomilise) gaasimolekuli jaoks loevad ainult kolm translatsioonilist suunda, andes keskmiselt ³⁄₂kT kineetilist energiat molekuli kohta — täpselt tulemus, mille kineetiline teooria otse tuletab. Kaheaatomilisel molekulil nagu N₂ on sama translatsiooniline liikumine, kuid see saab ka pöörelda ümber kahe sõltumatu telje, mis on sidemega risti (pöörlemine ümber sideme enda telje kannab sisuliselt nullilähedast inertsimomenti ega loe), ja kumbki neist lisab veel ½kT. Tavalistel temperatuuridel kannab kaheaatomiline gaas seega ⁵⁄₂kT molekuli kohta — rohkem siseenergiat samal temperatuuril kui üheaatomiline gaas, puhtalt seepärast, et sellel on rohkem sõltumatuid viise soojuslikku liikumist talletada.

See ei ole väike arvepidamise üksikasi; see ennustab otse iga gaasi moolisoojusmahtuvuse, sest rohkem vabadusastmeid tähendab, et temperatuuri tõstmiseks antud võrra tuleb anda rohkem energiat. Piisavalt kõrgetel temperatuuridel hakkavad kahe- ja mitmeaatomilised molekulid ka võnkuma, lisades veel vabadusastmeid (iga võnkumismood panustab tegelikult täieliku kT, sest see talletab energiat korraga nii kineetilises kui ka potentsiaalses ruutliikmes) ja tõstes soojusmahtuvust veelgi — täpselt seepärast kasvavad mõõdetud soojusmahtuvused temperatuuriga viisil, mida lihtsaim, ainult translatsiooni arvestav kineetiline teooria omal jõul seletada ei suuda.