Maxwelli-Boltzmanni jaotus
Termilises tasakaalus oleva gaasi molekulide kiirused jaotuvad temperatuurist ja massist sõltuva iseloomuliku jaotuse järgi — enamik molekule koondub tüüpilise kiiruse ümber, ent esineb ka palju kiiremaid ja aeglasemaid.
Practise this conceptTemperatuuri tutvustatakse sageli kui "molekulide keskmist kineetilist energiat" ja vaikselt teeb seal kogu töö sõna keskmine. Igal hetkel on gaasis nii vaevu liikuvaid molekule kui ka selliseid, mis liiguvad mitu korda tavalisest kiiremini, vahetades kokkupõrgetes pidevalt energiat. Maxwelli-Boltzmanni jaotus on püsiv kuju, milleni see liiklus välja jõuab: kõver, mis tõuseb nullist, saavutab tipu tavalise kiiruse lähedal ja langeb pika sabaga suurte kiiruste poole.
Gaasi kuumutamine ei libista seda kõverat lihtsalt küljele. Tipp nihkub paremale, kuid kõver ka madaldub ja saba venib, sest jaotus peab endiselt hõlmama sama koguarvu molekule. Tagajärg loeb rohkem kui kuju: molekulide arv mistahes kiiruspiirist ülalpool kasvab palju kiiremini kui keskmine kiirus. Aktivatsioonibarjääriga keemilised reaktsioonid kiirenevad mõõduka kuumutamise korral järsult just sellepärast — barjäärist saab üle saba, mitte keskmine.
Mass määrab loo teise telje. Soojuslik tasakaal ühtlustab keskmise kineetilise energia, mitte kiiruse, nii et samal temperatuuril peab kerge molekul liikuma kiiremini kui raske. Heeliumi jaotus toatemperatuuril ulatub palju suuremate kiirusteni kui lämmastiku oma, mistõttu heelium lekib väikestest avadest kiiremini ja mistõttu Maa gravitatsioon on suutnud kinni hoida lämmastiku ja hapniku, kaotades peaaegu kogu vesiniku ja heeliumi kosmosesse.
Key ideas
Requires: Gaaside kineetiline teooria
Unlocks: Entroopia statistiline definitsioon
Formulas
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| tõenäoseim kiirus | m/s (meeter sekundis) | |
| temperatuur | K (kelvin) | |
| mass | kg (kilogramm) |
Common misconceptions
- Antud temperatuuril liiguvad kõik gaasi molekulid ühesuguse kiirusega.
- Gaasi kuumutamine nihutab iga molekuli suuremale kiirusele, jättes jaotuse kuju muutumatuks.
- Samal temperatuuril on rasketel ja kergetel gaasimolekulidel ühesugune kiiruste jaotus.
Resources
Kuulub nende TÜ ainete hulka
See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.
- Termodünaamika ja statistiline füüsikaLOFY.04.004
- Stohhastika füüsikuteleLOFY.04.052