FKM Kompass
L3

Pikkuse kontraktsioon

Vaatlejast mööduvana mõõdetud objekt on oma liikumissuunas lühem kui seisuolekus mõõdetuna — pikkus liikumissuunas kahaneb sama teguri võrra, mille võrra aeg venib.

Practise this concept

Pikkuse kahanemine on aja aeglustumine teiselt poolt vaadatuna. Võta jälle kosmilise kiirguse müüon: meie taustsüsteemis jääb see teekonna üle elama, sest selle kell on venitatud. Müüoni enda taustsüsteemis käib kell täiesti tavapäraselt ja eluiga on tavaline lühike — ometi jõuab müüon maapinnale. Ainus viis, kuidas mõlemad kirjeldused saavad rääkida samadest sündmustest, on see, et müüoni taustsüsteemis on läbitav atmosfäär õhem. Ja seda ta ongi.

Kahanemine toimub ainult piki liikumissuunda. Piki üht oma serva liikuvat kuupi mõõdab labor risttahukana, mis on liikumissuunas lühenenud ja sellega risti täiesti muutumatu. Kera mõõdetakse lapikuks ellipsoidiks, mitte väiksemaks keraks. Just see suunalisus näitab, kas keegi on efektist aru saanud või kujutab ette kokkupressitavat keha.

Ja midagi ei pressita kokku. Vardale ei mõju ükski jõud, selle sisemine ehitus on puutumata ja omaenda taustsüsteemis on sellel täpselt see pikkus, mis alati — selle omapikkus. Kahanemine ütleb midagi selle kohta, mille annab mõõtmine suhtelises liikumises olevas taustsüsteemis, mitte kehale tekitatud kahju kohta. Küsi "lühem kelle järgi?" ja näiline paradoks kaob: kaasa liikuvale meeskonnale on lühike hoopis labor.

Key ideas

Requires: Aja dilatatsioon

Unlocks: Lorentzi teisendused, Relativistlik impulss ja energia

Formulas

L=L01−v2/c2L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}
SymbolNameUnit
LLpikkusm (meeter)
L0L0pikkusm (meeter)
vvkiirusm/s (meeter sekundis)

Common misconceptions

  • Liikuv keha surutakse füüsiliselt kokku — kiirendamine pressib seda kokkusurumisjõududega.
  • Keha kahaneb korraga igas suunas, nii et liikuv kera on lihtsalt väiksem kera.
  • Keha on lühem ka omaenda taustsüsteemis — kaasa liikuv meeskond mõõdaks kahanenud pikkuse.

Resources

Kuulub nende TÜ ainete hulka

See mõiste on kaardistatud järgmis(t)e Tartu Ülikooli õppekava aine(te) osaliseks kattmiseks.