Mikroolekud ja multipliktsus

Makrolek on kõik, mida süsteemi kohta väljastpoolt vaadeldes näha on, ilma et jälgitaks iga osakest — gaasi kogurõhk, ruumala ja temperatuur, või müntide komplekti puhul lihtsalt "mitu näitab kulli". Mikroolek on iga üksiku osakese täielik, täpne kirjeldus — iga molekuli asukoht ja kiirus, või iga üksiku mündi külg — ja tohutult palju erinevaid mikroolekuid võib tekitada identse makroleku. Viska neli münti ja "täpselt kaks kulli" on üks makrolek; HHTT, HTHT, HTTH, THHT, THTH ja TTHH on kuus erinevat mikroolekut, mis kõik seda rahuldavad. Antud makrolekut jagavate mikroolekute arv ongi selle multipliktsus.

Multipliktsus ei ole makrolekute vahel ühtlaselt jaotunud ja see tasakaalutus kasvab süsteemi suurenedes kiiresti äärmuslikuks. "Kõik neli kulli" omab multipliktsust 1 — ainult üks järjestus annab selle. "Täpselt kaks kulli" omab multipliktsust 6, juba kuus korda tõenäolisem lihtsa loendamise järgi. Skaleeri see neljalt mündilt umbes 10²³ molekulini ühes moolis gaasis ja makrolekul, kus molekulid on ühtlaselt üle anuma laiali levinud, on nii astronoomiliselt suurem multipliktsus kui makrolekul, kus need juhtuvad koonduma ühte nurka, et koondunud olekut praktikas kunagi ei täheldata — mitte sellepärast, et see oleks keelatud, vaid sellepärast, et see on nii ebatõenäoline, et ükski kunagi eksisteerinud süsteem ei ole oodanud piisavalt kaua, et sinna sattuda.

Just seda loeb Boltzmanni S = k ln W tegelikult: W on makroleku multipliktsus ja entroopia on sisuliselt selle logaritm. Süsteem, mis triivib kõrgema entroopia poole, ei tee midagi salapärasemat kui triivimine selle makroleku poole, millel on rohkem seda realiseerida suutvaid mikroolekuid — teine termodünaamika seadus, nii loetuna, on väide loendamise, mitte mingi erilise, süsteeme korratuse poole suruva "jõu" kohta.