Tõenäosus

Tõenäosus omistab igale sündmusele arvu 0-st (võimatu) 1-ni (kindel), kusjuures kõigi võimalike tulemite tõenäosuste summa on 1. Võrdselt tõenäoliste tulemite korral on tegu loendamisülesandega: soodsad juhud jagatud kõigi juhtudega. Raskus ei ole kunagi definitsioonis — see on sündmuste ühendamises, kus kaks eri küsimust aetakse segamini.

Esimene on see, kas sündmused on teineteist välistavad: kas need mõlemad saavad toimuda? Kui ei, siis P(A või B) = P(A) + P(B). Teine on see, kas need on sõltumatud: kas ühe toimumine muudab teise võimalust? Kui ei, siis P(A ja B) = P(A)·P(B). Need on eraldi omadused ja tasub tähele panna, et teineteist välistavad sündmused on tugevalt sõltuvad — teadmine, et A toimus, ütleb, et B ei toimunud, mis on vastand infopuudusele. Nende kahe sõna sünonüümidena käsitamine on selle teema kõige tavalisem struktuurne viga.

Teine visa viga on hasartmängija eksitus. Aus münt, mis on maandunud viis korda järjest kullile, on järgmisel viskel ikka 50/50, sest münt ei säilita mingit mälestust sellest, mida ta tegi. Miski ei "tasandu" korvamise teel. Tõsi on suurte arvude seadus: paljude visete jooksul läheneb kullide osakaal poolele ja teeb seda varajase tasakaalutuse uue andmehulgaga uputades, mitte seda parandades. Kullide ja kirjade absoluutne vahe võib kasvada ja tavaliselt kasvabki edasi, samal ajal kui osakaal settib.