Andmete graafikuline esitus ja lineariseerimine

Toored katseandmed, mis on joonestatud täpselt nii, nagu füüsikaseadus ennustab, tulevad sageli kõverana, mitte sirgjoonena — pöördruutseadused, ruutsõltuvused ja eksponentsiaalne kahanemine on kõik füüsikas tavalised ega tekita otse joonestatuna ükski neist sirgjoont. Kõveratega on raskem töötada kui sirgjoontega väga praktilisel põhjusel: inimsilm on suurepärane hindamaks, kas punktid asuvad sirgjoonel, ja märkamaks kõrvalekaldeid või süstemaatilist kõverust hajumisel, kuid palju halvem neid asju kõverjoonelise võrdlusaluse suhtes hindama. Sobitusparameetreid on samuti kergem sirgest välja võtta — tõusu ja lõikepunkti — kui mitmest parameetrist, mis tavaliselt kõverat defineerivad.

Lineariseerimine kasutab seda ära, joonestades ümber mõõdetud muutujate teisendatud kombinatsiooni, valitud spetsiaalselt nii, et aluseks olev füüsikaseadus ennustaks uutes koordinaatides sirgjoont. Kui teooria ennustab y = kx², annab y joonestamine x² suhtes (mitte x suhtes) sirge, mis läbib alguspunkti tõusuga k — teisendus ei muuda üldse aluseks olevat füüsikat, see muudab ainult seda, milline muutujate kombinatsioon igale teljele paigutatakse. Kui teooria ennustab eksponentsiaalset kahanemist, y = A·e^(−λx), annab y naturaallogaritmi joonestamine x suhtes sirge tõusuga −λ ja lõikepunktiga ln(A), kuna mõlema poole logaritmi võtmine annab ln(y) = ln(A) − λx, x-i suhtes lineaarse võrrandi. Astmeseosed y = Ax^n lineariseeritakse sarnaselt, joonestades log(y) log(x) suhtes, mis annab sirge tõusuga n ja lõikepunktiga log(A).

Rakendatava teisenduse valik ei ole meelevaldne; see peab tulenema otse konkreetsest funktsionaalsest kujust, mida aluseks olev füüsika ennustab. Põhjendamata teisenduse rakendamine võib sundida peaaegu iga andmestiku näima ligikaudu lineaarne, mis nurjab kogu eesmärgi — lineariseerimine on tööriist konkreetse ennustatud seose testimiseks ja sellest parameetrite väljavõtmiseks, mitte suvaliste andmete korrastatuna näitamiseks. Kord tõeliselt lineariseerituna annab sirgjoone sobitus (vaata vähimruutude sobitust) nii füüsikaliste parameetrite parimad sobivad väärtused kui ka selge visuaalse ja statistilise kontrolli selle üle, kas andmed tegelikult toetavad eeldatud seost üldse.