Kvantarvud ja aatomorbitaalid

Varajane Bohri mudel kujutas elektroni tiirlemas tuuma ümber nagu planeeti tähe ümber, kindlal ringjal trajektooril kindlal raadiusel. Schrödingeri võrrandi lahendamine elektroni jaoks vesinikusarnases aatomis asendab selle pildi täielikult. Lahendid on lainefunktsioonid nimega orbitaalid ja elektron ei järgi üldse mingit kindlat trajektoori — orbitaali amplituudi ruut annab tõenäosustiheduse, kolmemõõtmelise pilve, mis kirjeldab, kus elektron on mõõtmisel suurema või väiksema tõenäosusega leitav, ilma ühestki teed ühendamast üht asukohta teisega.

Iga orbitaal on märgistatud kvantarvude hulgaga, mis tulenevad otse Schrödingeri võrrandi piirtingimustest ja sümmeetriatest, mitte ei ole käsitsi määratud. Peakvantarv n määrab orbitaali üldise energia ja suuruse, võttes väärtusi 1, 2, 3, .... Orbitaalse impulsimomendi kvantarv l (väärtused 0 kuni n−1, tavapäraselt märgistatud s, p, d, f, ...) määrab orbitaali impulsimomendi ja kontrollib selle üldist kuju — s orbitaalid on sfääriliselt sümmeetrilised, p orbitaalidel on kahesagaraline kuju ja nii edasi. Magnetiline kvantarv ml (väärtused −l kuni +l) määrab orbitaali orientatsiooni ruumis. Ükski neist kolmest ei sõltu ajast; need on seisulaine lahendite omadused, otseses analoogias sellega, kuidas võnkuv keel toetab ainult teatud seisulaine mustreid.

Neljas kvantarv, spinnikvantarv ms, ei tule üldse ruumilisest Schrödingeri võrrandist — see kirjeldab elektroni kandvat sisemist impulsimomendi vormi, sõltumata tema orbitaalliikumisest, ainult kahe lubatud väärtusega, spinn-üles ja spinn-alla. Kõik neli arvu koos — n, l, ml, ms — on vajalikud, et täielikult määrata ühe elektroni olek aatomis, ja nagu Pauli keeluprintsiip kehtestab, ei saa kaks elektroni samas aatomis jagada identset kõigi nelja arvu kogumit.