Vektorkorrutis

Kui skalaarkorrutis surub kaks vektorit üheks arvuks kokku, siis vektorkorrutis ehitab neist uue vektori. See eksisteerib ainult kolmemõõtmelises ruumis ja on defineeritud nii, et a × b on risti nii a kui ka b-ga ning selle pikkus on |a||b| sin θ — nende kahe vektori moodustatud rööpküliku pindala.

See sin θ on skalaarkorrutise cos θ peegelpilt ja pöörab käitumise täielikult ümber. Vektorkorrutis on suurim, kui vektorid on risti, ja null, kui need on paralleelsed, sest paralleelsed vektorid moodustavad kidura rööpküliku, mille pindala on olematu. Seega null-skalaarkorrutis tähendab ristseisu ja null-vektorkorrutis paralleelsust — kaks teineteist täiendavat kontrolli, mida tasub mitte segi ajada.

Ainus omadus, mis inimesi komistama paneb, on see, et järjekord loeb: a × b = −(b × a). Tegurite vahetamine ei muuda pikkust, kuid pöörab suuna vastupidiseks, mille parema käe reegel konkreetseks teeb — kõverda sõrmed esimeselt vektorilt teisele ja pöial annab tulemuse. See käelisus ei ole tähistuse veidrus. Just seepärast on jõumomendil, impulsimomendil ja liikuvale laengule mõjuval magnetjõul suund, mis tuleb sõnastada käte reegli abil, mitte tuletada ainult pikkustest.